Binomische Formeln üben mit interaktiven Aufgaben incl. Lösungen
Das Lernprogramm von Mathefritz zu den Binomischen Formeln!
Übe mit unendlich vielen Arbeitsblättern für die drei binomischen Formeln.
Mehrere interaktive Aufgaben Generatoren liefern dir eine Vielzahl an Aufgaben immer mit den Lösungen. Weißt du noch, wie es geht? Teste dein Wissen! Der interaktive Arbeitsblatt Generator ist auch Bestandteil im APP Paket Binomische Formeln und Terme! Jetzt Muster Arbeitsblätter downloaden, die mit dem Generator erstellt wurden!
Binomische Formeln – Das Lernprogramm: darum geht es
Binomische Formeln werden in der Sekundarstufe I im Zusammenhang mit Termumformungen und den Regeln zum Ausmultiplizieren von Klammern eingeführt. Sie beschreiben feste Rechenregeln für Quadrate von Summen und Differenzen sowie für das Produkt aus Summe und Differenz. Damit stellen sie eine wichtige Vereinfachung beim Umgang mit quadratischen Termen dar.
Ausgehend von einfachen Ausdrücken wie (a+b)^2 oder (a-b)^2 lernt ihr, dass das Quadrieren einer Klammer nicht bedeutet, beide Teile getrennt zu quadrieren, sondern dass dabei zusätzliche sogenannte Mischterme entstehen. Die binomischen Formeln fassen diese Zusammenhänge in klaren, wiederkehrenden Mustern zusammen und ermöglichen so ein sicheres und schnelles Umformen algebraischer Terme.
Diese Fähigkeiten sind nicht nur für das Ausmultiplizieren, sondern auch für das Rückwärts-Umformen von großer Bedeutung: Quadratische Terme können mithilfe der binomischen Formeln wieder als Quadrat einer Klammer erkannt und zusammengefasst werden. Genau dieses Rückwärtsauflösen spielt eine zentrale Rolle beim Lösen quadratischer Gleichungen.
Insbesondere bei der Methode der quadratischen Ergänzung wird gezielt auf binomische Formeln zurückgegriffen. Dabei wird ein quadratischer Term so umgeformt, dass er als vollständiges Quadrat erscheint – also exakt der Struktur einer binomischen Formel entspricht. Erst dadurch wird es möglich, die Gleichung systematisch zu lösen und die Wurzel zu ziehen.
Der Generator für viele viele Arbeitsblätter
(mit Lösungen) zur 1. binomischen Formel
Hier nur die Version für die 1. Binomische Formel.
Die anderen Genratoren stellen wir auf eigenen Seiten vor.
Aufgaben mit Lösungen – 1. binomische Formel
Formen vom Typ (a+b)^2 mit ganzen Zahlen, Dezimalzahlen und Brüchen.
Tipp: Für Arbeitsblätter einfach einmal ohne Lösungen und einmal mit eingeblendeten Lösungen drucken.
Binomische Formeln: 1. Binomische Formel, 2. Binomische Formel,
3. Binomische Formel mit dem Generator erzeugt
Eine kleine Auswahl – so sehen die Arbeitsblätter aus!
Natürlich haben wir die einzelnen Arbeitsblatt Generatoren auch für die 1. bis 3. Binomische Formel gemischt sowie für Binomische Formeln rückwärst erstellt.
Arbeitsblatt mit 10 Aufgaben zur 1. Binomischen Formel (ohne Lösung)
Arbeitsblatt mit 10 Aufgaben zur 1. Binomischen Formel (mit Lösungen)
Arbeitsblatt mit 12 Aufgaben,
jeweils 4 Aufgaben:
1. Binomische Formel,
2. u. 3. Binomische Formel
Binomische Formeln
Das brauchst du bis zum Abitur!
Inhalt
- Alle 3 binomischen Formeln separat mit einem eigenen Generator.
- Der Aufgabengenerator wählt als Koeffizienten der Variablen ganze Zahlen, Dezimalzahlen oder Brüche aus.
- Ein eigener Generator erzeugt gemischte Aufgaben.
- Auf einer eigenen Seite stellen wir einen Aufgabengenerator für binomische Formeln rückwärts vor.
Daten
- 10 Aufgaben je Blatt, 12 Aufgaben bei den gemischten Arbeitsblättern mit 1., 2. und 3. Bimomischer Formel.
- Wähle mit dem Button Lösungen anzeigen und drucke ein neues Blatt mit Lösungen aus!
Für wen ist es geeignet
- Für Schüler:innen der Klasse 8 oder 9 im Gymnasium oder an Gemeinschafts- oder Mittelschulen. Je nach Lehrplan und Anwendungsbereich. Passend zum Thema „Binomische Formeln und Termumformung“ oder dem Thema „Produkte von Summen“. Als Wiederholung eigentlich in jedem Folgejahr ebenso geeignet!
- Für Lehrer:innen ist es ein Tool für den Unterricht oder in der PRO Version als Stand alone App für Lernplattformen oder zur Nutzung auf Schultablets. Einfach auf die Schnelle 10 Aufgaben für einen Hausaufgabentest erzeugen.
- Für Eltern ist es das optimale Tool um zusätzliche Aufgaben zu erzeugen. Dieses Thema kann jederzeit als Wiederholung genutzt werden.
Das macht es besonders
- Unendlich viele Aufgabenblätter werden erzeugt. Je Aufgabenbereich kommen keine Aufgaben doppelt vor!
- Arbeitsblätter mit einem Klick mit Lösungen oder ohne Lösungen: Erstelle ein Blatt für die Schüler ohne Lösungen und ein Blatt mit Lösungen zur Kontrolle!
- Als APP jeweils in einer einzelnen HTML-Datei
Einsatz der Arbeitsblätter im Unterricht und zu Hause
- Einsatzbereich: Standard Aufgaben zu den binomischen Formeln intensiv üben. Trainiere die Aufgaben und vergleiche direkt mit den Lösungen! Mit interaktiven Mathe-Arbeitsblättern zu binomischen Formeln mit Lösungen kannst du unendlich mal mehr Aufgaben üben als in deinem Mathe-Buch vorhanden sind.
- Übungsblätter als Test oder Teil einer Klassenarbeit: Arbeitsblätter oder ein kleiner Teil ohne Lösung für den Test/die Klassenarbeit und mit Lösungen zur Kontrolle.
- Kopfrechnen: Trainiere mit den Aufgaben mit Binomischen Formeln deine Kopfrechenfähigkeiten. Löse die Aufgaben im Kopf und vergleiche dann mit den Lösungen.
- Quadratische Gleichungen sind für den weiteren Verlauf extrem wichtig. Um solche Gleichungen locker zu verstehen und zu lösen, musst du die Binomischen Formeln gut beherrschen.
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Über uns – wer steckt hinter Mathefritz?
Mathefritz ist eine Lernseite für Mathematik und Informatik des Mathe-, Physik- und Informatik- Lehrers Jörg Christmann.
Meine Erfahrung:
Seit über 20 Jahren unterrichte ich Mathematik, Physik und Informatik. Mein besonderer Schwerpunkt liegt in der einfachen und verständlichen Erklärung von komplexen Themen. Und seit kurzem auch in der Erstellung von interaktiven Apps und Übungsblättern zum online lernen. Probiere es aus, viel Spass dabei wünscht dir Jörg!
Unsere bisherigen Seiten https://mathestunde.com und https://mathefritz.de werden wir mittelfristig durch diese Seite ablösen!
